河图洛书有什么用？

《头条》里有过这样的问答，不少回答只是说了河图洛书的意义，而对它们的作用则语焉不详，其实，它们的用处在李光地《周易折中·启蒙附论》和江永《河图精蕴》中有着广泛深入的论述，大家不妨看看。

这是河图，“河出图，洛出书”指出了这二样东西的来历，但我认为只能是刻在石龟石马上并在河洛地区出土时被发现了。什么画在龟、马身上从黄河里从洛水里出来被发现了的神话不足为信，好了，我们直奔主题，一般认为河图为体，洛书为用。河图告诉我们什么呢？一、河图显示的是数的组合规律，即所谓“一六同宗、二七同道、三八为朋、四九为友、五十同途”，什么意思呢？即1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个数中1、6一组，2、7一组，3、8一组，4、9一组，5、10一组。至于“同宗”、“同道”只是为写作增加点文学性而已。二、河图赋予数阴阳属性，即1、3、5、7、9属阳，用白点表示；2、4、6、8、10属阴，用黑点表示。河图就告诉我们这二点，至于赋予河图每个数的老阴、老阳、少阴和少阳的四象属性、所对应的八卦以及每组数字的方位，则是“圣人则之”的内容和后人的臆测而已，河图有图无字，超过这二点的内容都是后人加上去的。那么，我们知道这二点又能干什么？这里必然就要谈到洛书。

这就是洛书，先说说河图、洛书表面上的区别，一、河图是十个数，洛书是九个数，洛书里的数少了一个10。二、河图每组数放在图的上下左右，每组数叠在一起的，5、10在中间；洛书每组数是摊开来的，阴数在四个角，阳数在图的上下左右，5亦在中间。由于洛书2、7在右，4、9在上，而河图2、7在上，4、9在右，而河图中的3、8和1、6二组数字的位置与洛书中这二组数字是相对应的，就有人说河图排错了，真是苛求古贤人了，上面我们说过了，河图只是告诉我们哪二个数是一组的，不涉及到方位。人们往往孜孜以求于洛书的表象分析，而忽略了它的实质内容。我们用九宫数来表示洛书：

提到这九宫，不少人说什么九宫横竖斜着的和都等于15，啊，太神奇了！这种简单的幻方小学生都能排出来有什么神奇的？需要强调一点，就是九宫里的这些数字是表示一个数的个位数的，也就是说个位数相同的数放在同一宫里。如4宫就表示个位数是4的所有数。刚才我们说河图是体洛书是用，那洛书是怎么“用”的呢？洛书是古人根据数学计算的规律而对个位相同的数所做出的空间排列，这种排列具有唯一性。也就是说洛书是用来数学计算的。由于洛书很深奥，我只能就其基本的、简单的计算做一些举例说明。

一、每组数字相差5，一组数字加一个数时和等于另一组数。如：3、8都加上4，3+4=7，8+4=12，2、7是一组数。

二、每组数字同乘一个偶数，积的个位数是相同的；同乘一个奇数，积是另一组数。如3、8都乘以6，积的个位数都是8；都乘以7，一个积是21，另一个积是56，1、6是一组数。这二个例子说明了一组数、一组数与另一组数在数学计算上的规律。这里有一个与主题无关的知识点，洛书中的中五宫里的5（河图中央有10）乘以任何数，其积的个位数依然是非5即0，这就是戊已土居中央不动的数理依据，而其它各宫在计算时结果会跑到其它宫里去。下面是《河图精蕴》中提到的例子。

三、九宫中的勾股弦的关系。九宫中角上的数为股，即8、4、2、6为股；上下左右的数为勾，即3、9、7、1为勾；中央5是弦数，具体表现举例如下：

3²+4²=5²

9²+12²=15²

27²+36²=45²

108²+81²=135²

江永《河图精蕴》“洛书四勾股图”一节中其它数的关系讲的也很清楚。

四、洛书九宫中除去中五宫外其余八个宫每相邻4个数存在着比例关系。如1、8、3、4，1比8等于3比24；4比3等于28比21。如8、3、4、9，8比3等于24比9；9比4等于63比28.

五、洛书九宫中除去中五宫外其余八个宫每相隔一宫的4个数存在着比例关系。如1、3、9、7，1比3等于9比27。

《河图精蕴》中还有很多数学计算上的规律都反映在洛书中，这里就不一一列举了（其实，我没看懂），总之，小学算术在洛书中能找到规律，中学数学在洛书中能找到规律，我相信大学数学在洛书中也能找到规律，只是我不知道不懂罢了。

江永《河图精蕴》还提到“律吕声音本于河图洛书说”、“河图为律管长短空径大小之源说”。

另外，洛书的作用就表现在八卦及其运用中。

六、河图洛书为八卦数理之源，“河出图，洛出书，圣人则之”，圣人怎么“则”的呢？《河图精蕴》给出了答案：

洛书为八卦的推衍提供了数学基础，为先天八卦演变成后天八卦提供了数理依据（详见本人发表在《头条》里的拙作《先天八卦是如何演变成后天八卦的？》），八卦象数之数皆出于河图洛书。

七、河图洛书为五行数之源并赋予了这些数阴阳属性。所谓“天一生水，地六成之”什么的，即1、6为水之生成数，2、7为火之生成数，3、8为木之生成数，4、9为金之生成数，5、10为土之生成数。至于这些数具体怎么玩不在本文讨论之列。

八、河图洛书被广泛运用于术数之中。如根据洛书中数的布置顺序，术士们得出了阴阳之气的流布顺序，而被运用于奇门的排盘中，被运用于九星的飞布中。

九、古代阵法中有“八门金锁阵”、“九宫八卦阵”，按其八门和九宫的人员数量上的安排，必然要考虑到洛书之数（这是我猜的）。

好了，河图洛书的作用姑且列这九条，然九条不能及其用之万一，有待大家进一步列举和研究。