为什么公历 1900 年不是闰年？

首先，闰年的计算方法是“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”，这就造成了在一些特殊年份，会出现八年一闰的现象。例如1896年为闰年，四年之后的1900年并不是闰年，直到再过四年之后的1904年才是闰年。也就是一般情况下年份能被4整除即为闰年，而整百年的年份要被400整除才为闰年。

▍用计算机语言描述的简单的闰年判断（为什么是简单的，后面详述）

闰年的产生原理很简单，如果地球绕太阳一周如果恰好就是365天，那就不需要闰年这种东西了。但不凑巧的是，地球绕一周需要约365.2422天（365天5小时48分45.5秒，365又10463/43200天），我们现行的时间体系没法使一年等于一个存在小数的天数，只好把小数部分暂时存起来，攒成整数后再拿出来过掉，这就是闰年的原理。

▍闰年的原理

但这约365.2422天（365又10463/43200天）也很尴尬，如果绕一周需要365.25天，那每4年正好多出1天，那就太棒了。可这0.2422天怎么处理？365 又10463/43200天，这意味着每过43200年应当有10463个闰年来补上10463天，这才完美的时间系统跟上天文系统。

但实际中上述43200年10463闰的方法过于变态。为了我们的生活方便，我们暂且按每4年一闰来补上少过的时间，这样计算：1-0.2422×4=0.0312，可见每四年一闰又会导致四年后我们的时间过快了0.0312天。那过了400年后，我们的时间会过快了3.12天。为了避免出现过快3.12天，所以才加上了我们前边提到的“百年不闰，四百年再闰”的特殊规定。

细心的读者肯定注意到了，用“百年不闰，四百年再闰”的方法，使3.12天的误差成功缩短到了0.12天，每400年会产生0.12天的误差，这已经是很小了。可把这0.12天的误差放到历史的长河中，它也会逐渐变大。可以预见用“百年不闰，四百年再闰”的方法，3200年后，这0.12天的误差会被放大到接近1天（约0.96天）。因此在公元3200年本该闰年的这一天变为平年。

在历法研究中，对闰年的处理有着全面的处理，公元3200年不是闰年而是平年。接下来的时间节点是公元153600年（闰年）、公元36864000年（平年）……但我们日常生活中往往涉及的时间跨度有限，且上千、上万年的跨度中，地球绕太阳的实际时间情况会发生微小变动。因此一般书籍资料中对闰年的判断直接采用了“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”的简略方法。

▍一些万年历对3200年标注为闰年是错误的，多是其编程方法用了简单的闰年判断

▍相对比较全的闰年判断方法，当然公元3200年后方法需要修正

本文涉及的时间皆为公历（格里高利历），我国传统农历对闰年的处理要复杂得多，以后有时间再介绍农历对闰年的处理。

参考资料：

Lerner, Ed. K. Lee; Lerner, Brenda W. Calendar. The Gale Encyclopedia of Science. Detroit, MI: Gale. 2004.

首发于：公众号“地图看世界” mapsworld

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